Breve introduzione al Maple

Maple ha due modalità d'uso: document e worksheet. Per lo scopo del corso il worksheet sembra più adatta. Nel menu Tools->Options->Interface si può selezionare la modalità default.

Un worksheet è composto da gruppi di comandi (execution groups) e ognuno di questi gruppi contiene uno o più comandi. Schiacciando Enter nel gruppo (ovunque sia posizionato il cursore) i comandi del gruppo vengono eseguiti e i risultati vengono visualizzati subito sotto il gruppo. Schiacciando Shift+Enter si va invece a capo all'interno di un gruppo. I comandi all'interno di un gruppo terminano col carattere ";" o col carattere ":". Il ";" fa sì che il risultato del comando venga anche visualizzato. (Se dopo un comando non c'è ne ";" ne ":" allora Maple moltiplica il risultato del comando col risultato del comando successivo.)

I comandi sono abbastanza facili da interpretare e si possono consultare nel help di Maple. Per capire cosa fa un comando sono utili sopratutto gli esempi forniti nel help. I comandi utilizzati in ztransform.mw e laplace.mw sono i seguenti:

  • sum(f(k),k=n..m) calcola la somma f(n)+f(n+1)+...+f(m). Per esempio sum(2^i, i = 0 .. 3) risulta in 15. Il comando sum é in grado di calcolare la somma in maniera simbolica: per esempio, sum(a*k^i, i = 0 .. infinity) risulta in -a/(k-1).
  • simplify(expr) cerca di semplificare l'espressione expr. Per esempio, simplify(a+2*a+a^2+(a-3)^2) risulta in -3*a+2*a^2+9.
  • subs(x=a,expr) sostituisce x con a nell'espressione expr. Per esempio, subs(z = 4, (z+z^2+x)^2) risulta in (20+x)^2.
  • diff(expr,x) calcola la derivata di expr secondo x. Per esempio, diff(2*x^2*y, x) risulta in 4*x*y.
  • integrate(expr,x=a..b) calcola l'integrale di expr tra a e b secondo x. Per esempio, integrate(y^2*x, x = 1 .. 2) risulta in (3/2)*y^2.
  • invlaplace(expr,s,t) calcola l'inverso di expr secondo il trasformato di Laplace dove la variabile di Laplace è s e la variabile del risultato è t. Per esempio, invlaplace(a/(s+b), s, t) risulta in a*exp(-b*t).
  • limit(expr,x=a) calcola il limite di expr al x=a. Per esempio, limit((2+a)/(b*a), a = infinity) risulta in 1/b.
  • assuming permette di aggiungere assunzioni sulle variabili. Per esempio, cos(-n*Pi) assuming integer risulta in (-1)^n.
  • plot permette di creare dei grafici. Per esempio, plot([sin(x), cos(x)], x = -Pi .. Pi) crea un grafico con sin(x) e cos(x) tra -Pi e Pi.

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