Specifica della classe Rational

La classe Rational ha un solo costruttore:

/*
 Precondizione: n rappresenta un numero intero 
 con eventuale segno negativo
 d rappresenta un numero naturale maggiore di 0 
  Postcondizione: crea il numero razionale con n al numeratore e d al denominatore
*/
public Rational (String n, String d)

I metodi pubblici sono i seguenti:

/*
 Postcondizione: restituisce una stringa che rappresenta il numeratore
 (numero intero in notazione decimale con eventuale segno negativo)
*/
public String numerator()
 
/*
 Postcondizione: restituisce una stringa che rappresenta il denominatore
 (numero naturale maggiore di 0 in notazione decimale)
*/
public String denominator()
 
/*
 Precondizione: r != null
 Postcondizione: restituisce la somma del ricevente e di r
*/
public Rational add(Rational r)
 
/*
 Precondizione: r != null
 Postcondizione: restituisce la differenza tra il ricevente ed r
*/
public Rational subtract(Rational r)
 
/*
 Precondizione: r != null
 Postcondizione: restituisce il prodotto del ricevente e di r
*/
public Rational multiply(Rational r)
 
/*
Precondizione: r != null AND r non e' 0
Postcondizione: restituisce il quoziente tra il ricevente ed r
*/
public Rational divide(Rational r)

Inoltre:

/*
 Postcondizione: restituisce una stringa che rappresenta il numero razionale
*/
public String toString()
 
/*
 Postcondizione: restituisce un double che rappresenta il numero razionale
*/
public double doubleValue()

Infine definire un metodo che restituisce oggetti Rational nella cui rappresentazione interna numeratore e denominatore sono normalizzati.

Ovvero tali che: MCD(numeratore,denominatore) = 1.

A tal fine utilizzare il seguente algoritmo per calcolo del MCD (tale algoritmo si basa sulle seguenti proprieta' del MCD di due numeri interi positivi:

• MCD(u,u)=u
• MCD(u,v)=MCD(v,u)
• se u>v allora MCD(u,v)=MCD(u-v,v)