Dipartimento di Ingegneria Informatica
Università degli Studi di Parma
Nato a Piacenza il 10.1.1968
Professore ordinario raggruppamento MAT09 - Ricerca
Operativa
Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione
Università degli Studi di Parma
Viale G.P.Usberti 181/A
43124 Parma
tel: 0521 905711
e-mail: locatell@ce.unipr.it
URL: http://www.ce.unipr.it/user/locatell/index.html
Laurea in Scienze dell'Informazione presso l'Università degli Studi di Milano, votazione 110/110 e lode, 16 luglio 1992
Dottorato di Ricerca in ``Matematica Computazionale e Ricerca Operativa'', VIII ciclo, presso l'Università degli Studi di Milano con esame finale presso l'Università di Napoli nel Settembre 1997.
Borsista presso il Dipartimento di Matematica dell'Università di Trier (Germania) nel periodo Aprile 1997-Marzo 1998.
Borsista post-doc presso il Dipartimento di Sistemi e Informatica della facoltà di Ingegneria dell'Università di Firenze nel periodo Settembre 1998-Ottobre 1999
Ricercatore universitario raggruppamento MAT09 (ex A04B) - Ricerca Operativa - presso il Dipartimento di Informatica della Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali dell'Università di Torino dal 2.11.1999 al 28.2.2002.
Professore associato raggruppamento MAT09 - Ricerca Operativa - presso il Dipartimento di Informatica della Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali dell'Università di Torino dal 1.3.2002 al 30.09.2009.
Professore associato raggruppamento MAT09 - Ricerca Operativa - presso il Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione della Facoltà di Ingegneria dell'Università di Parma dal 1.10.2009 al 31.10.2010. Professore ordinario raggruppamento MAT09 - Ricerca Operativa - presso il Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione della Facoltà di Ingegneria dell'Università di Parma dal 1.11.2010.
L'attivitÃ
scientifica è concentrata sulla risoluzione di problemi di
Ottimizzazione Globale, cioè problemi in cui la funzione da
ottimizzare è
caratterizzata dalla presenza di minimi locali non globali.
A seconda delle caratteristiche della
funzione obiettivo è possibile definire diversi approcci di
risoluzione che
tengano conto della particolare struttura del problema da risolvere.
Nel seguito si riportano gli argomenti
di ricerca trattati nell'ordine cronologico in cui sono stati
affrontati.
1. Ottimizzazione globale su intervalli monodimensionali
E’ stato
studiato
un algoritmo per l'ottimizzazione globale di funzioni
definite su intervalli monodimensionali basato su un approccio di tipo
bayesiano. L'algoritmo considera la funzione obiettivo come una
particolare
realizzazione di un processo stocastico e sceglie sequenzialmente i
punti in
cui osservare la funzione in modo tale da massimizzare una funzione di
miglioramento
atteso che dipende in modo adattivo dalle osservazioni precedentemente
fatte.
Nella funzione di miglioramento compare un parametro il cui valore
regola il
rapporto tra componente locale e componente globale dell'algoritmo.
Tale
parametro è essenziale per il funzionamento dell'algoritmo.
Essendo la scelta
fortemente dipendente dalla funzione obiettivo da ottimizzare, si
è proposto di
estendere l'approccio bayesiano anche alla scelta di questo parametro:
invece
di essere fissato a priori il suo valore, viene definita una
distribuzione a
priori su di esso che viene successivamente aggiornata sulla base delle
osservazioni fatte durante l'esecuzione dell'algoritmo. Sono stati
effettuati
test computazionali sull'algoritmo così definito.
2. Algoritmi di tipo Multistart-like
Il metodo
Multistart classico consiste nel generare punti a caso nella
regione ammissibile e far partire una ricerca locale da ciascuno di
essi. I
metodi Multistart-like introducono una scelta tra i punti da cui far
partire
ricerche locali. Ciò che si vuole evitare è lo
spreco di
sforzo computazionale
dovuto a ricerche locali che conducono a minimi locali giÃ
individuati in
precedenza. Le regole per la scelta di tali punti devono soddisfare
alcune
proprietà teoriche. Da un lato si richiede che, proprio
per
limitare lo sforzo
computazionale, il numero atteso di ricerche locali, qualora
l'algoritmo
campioni infiniti punti, resti comunque finito. Da sola tale condizione
non è
sufficiente a garantire l'efficienza dell'algoritmo (banalmente, un
algoritmo
di generazione casuale pura in cui non viene fatta partire alcuna
ricerca
locale soddisfa tale requisito). Si richiede anche che l'algoritmo
faccia
partire ricerche locali che individuino tutti i minimi locali ed in
particolare
i minimi globali. In altre parole, le regole devono essere
studiate in
modo tale da non far partire nè troppe nè
troppo poche
ricerche locali.
Si è considerata una classe di algoritmi
che soddisfa i requisiti teorici sopra enunciati e si è
mostrato
come le regole
di scelta dei punti da cui far partire le ricerche locali per questa
classe di
algoritmi siano strettamente legate a quelle per un noto algoritmo
Multistart-like, Multilevel Single Linkage, pur richiedendo un minor
sforzo
computazionale. La classe di algoritmi è stata implementata
ed i
risultati
ottenuti sono stati confrontati con altri in letteratura, in
particolare quelli
di Multilevel Single Linkage.
Multilevel Single Linkage (MLSL) è stato
il punto di partenza di altri lavori. Mentre in MLSL si fan partire
ricerche
locali solo dai punti terminali di sequenze di punti "vicini" con
valori di funzioni non crescenti, si è analizzata la
possibilità di considerare
anche sequenze non monotoniche. L'estensione ha consentito di estendere
i
risultati teorici di MLSL ad una più ampia classe di
funzioni.
3. Ottimizzazione concava su politopi
L'ottimizzazione
concava su politopi consente, per la sua particolare
struttura, di definire algoritmi che terminano dando una garanzia di
vicinanza
all'ottimo. In particolare esistono in letteratura algoritmi di tipo
branch-and-bound per questo tipo di problemi. Tra essi si sono presi in
considerazione algoritmi conici ed algoritmi simpliciali che prendono
il nome
dagli oggetti geometrici attraverso i quali viene suddiviso il politopo
ammissibile. Si sono presentate le dimostrazioni di convergenza per un
algoritmo conico ed uno simpliciale. I testi sull'argomento
sottolineavano la
mancanza di tali dimostrazioni nella letteratura esistente. Si
è
inoltre
dimostrata la finitezza dell'algoritmo simpliciale sotto opportune
condizioni.
E’ stato anche presentato un metodo che
modifica algoritmi branch-and-bound convergenti attraverso
l'introduzione di
tagli e modifiche della funzione obiettivo in modo tale da rendere tali
algoritmi finiti.
4. Problemi di packing di cerchi
E’ stato
studiato
il problema di packing di cerchi uguali nel quadrato
unitario in modo tale da massimizzarne il raggio. Il problema
può essere
formulato come un problema di ottimizzazione globale con funzione
obiettivo
lineare e vincoli quadratici concavi. In particolare,
sono state ricavate alcune proprietà teoriche
riguardanti
le
posizioni dei centri dei cerchi "periferici" ovvero i cerchi vicino
ai vertici od ai lati del quadrato. Tali proprietà si sono
rivelate, insieme ad
altre tecniche, essenziali nel definire un algoritmo
branch-and-bound in grado di
determinare entro una data precisione, tutte le soluzioni ottime del
problema
fino a 36 cerchi quando i migliori risultati nella letteratura
esistente si
fermano a 27 cerchi.
Le proprietà teoriche per il problema di
packing su quadrati sono state estese anche al caso di generici
politopi
bidimensionali.
Simulated
annealing è un metodo stocastico di ottimizzazione globale
basato sulla generazione di punti casuali sulla base di una data
distribuzione
e la loro accettazione o rifiuto sulla base di una data funzione,
tipicamente
la funzione di Metropolis che dipende da un parametro chiamato
temperatura. Sia
la distribuzione dei punti che la temperatura sono scelte
essenziali per
il funzionamento dell'algoritmo. Si è dimostrata la
convergenza
di una classe
di algoritmi in cui i punti sono generati in intorni del punto corrente
di
dimensione fissa mentre la temperatura dipende dalla distanza del
valore di
funzione nel punto corrente dal valore ottimo. Successivamente anche la
dimensione dell'intorno in cui vengono generati i punti è
stata
resa dipendente
dalla distanza dal valore ottimo. In questo modo si è
potuta
dimostrare la
convergenza all'ottimo non solo della sequenza dei punti accettati ma
anche di
tutti i punti generati dall'algoritmo. La convergenza in entrambi i
casi
dipende da un parametro che è tipicamente non noto in
anticipo
ed è difficile
da stimare. Per ovviare a questo problema
si è considerato un diverso modo di
definire la temperatura e la dimensione dell'intorno, anche se sempre
basato
sul principio che essi dipendano dalla distanza dal valore ottimo. Pur
rimanendo la dipendenza dei risultati di convergenza dalla scelta
opportuna di
parametri, l'individuazione di questi ultimi appare più
semplice
che in
precedenza. Si è inoltre studiata non solo la convergenza
dell'algoritmo ma
anche il numero atteso di itearzioni prima di raggiungere l'ottimo
entro una
certa accuratezza. E’ stato anche
scritto un survey sull’argomento pubblicato
nell’Handbook of Global
Optimization II.
6. Problemi di conformazione di molecole
Gli atomi in una molecola tendono a disporsi secondo una disposizione di minima energia. Un metodo matematico per prevederne la disposizione è dunque quello di definire una funzione che rappresenti l'energia esistente tra gli atomi e quindi minimizzare tale funzione. La funzione risultante presenta tipicamente moltissimi ottimi locali non globali e rappresenta quindi un duro banco di prova per i metodi di ottimizzazione globale. La funzione di energia di energia di Lennard-Jones presenta un numero di ottimi locali che cresce esponenzialmente con il numero N di atomi. Si è studiato un metodo che consiste nell' aggiungere dei termini di penalizzazione alla funzione di Lennard-Jones che tendono a favorire gli ottimi globali rispetto agli ottimi locali, specialmente per quei valori di N che si sono rivelati particolarmente difficili da risolvere nel recente passato (N=38, 75-77, 98, 102-104). Ad esempio, il metodo ha consentito di individuare con un numero esiguo di ricerche locali l'ottimo globale per N=98 dopo che questo era stato individuato con un notevole sforzo computazionale nel corso del 1999. Si sono presi in considerazione i cosidetti cluster di Morse dove l'energia complessiva è la funzione di Morse. Per tali cluster si sono determinati dei risultati teorici relativi alla distanza minima tra gli atomi all'interno di essi. Successivamente il metodo di penalizzazione è stato inglobato nella procedura Basin-Hopping con considerevoli vantaggi dal punto di vista computazionale sia per l’ottimizzazione dei cluster di Lennard-Jones, sia per quella ancora più complessa dei cluster di Morse.
7.
Decomposizioni D.C.
Dato un problema di
ottimizzazione quadratica non convessa su poliedri, si sono individuate
delle
tecniche per calcolare decomposizioni D.C. (Difference-of-Convex) delle
funzioni che non fossero dominate da altre. Si è osservato
che
l’uso di
decomposizioni non dominate consente di
definire bound migliori per i problemi.
8. Analisi dei
landscape
Si è effettuata
un’analisi del
landscape della funzione obiettivo in un problema di ottimizzazione
globale,
collegando ad esso sia la difficoltà del problema sia gli
strumenti necessari
per risolverlo in modo efficiente. Le idee dell’algoritmo
Basin-Hopping,
ampiamente utilizzato in problemi di conformazione molecolare per la
sua
abilità nello sfruttare la particolare struttura delle
funzioni
obiettivo in
questo tipo di problemi, sono state estese per consentire di risolvere
problemi
anche piú complessi.
9. Problema di
Max-Clique
E’
stato preso in esame il problema di Max-Clique.
Dapprima si è analizzata un’euristica basata sulla
riformulazione del problema
come problema di ottimizzazione globale (piú precisamente
come
problema di
ottimizzazione quadratica su un simplesso). Si è dimostrato
che
tale euristica
risulta essere equivalente ad un approccio combinatorio di tipo greedy.
Sulla
scia di questo si sono sviluppate euristiche alternative per il
problema,
basate su scambio di nodi e strumenti di diversificazione, che si sono
rivelate
piuttosto efficienti in particolare su una classe di problemi
particolarmente
ostica tra quelle dei DIMACS benchmarks.
A.A. 1996-97
Esercitazioni del corso di Ricerca Operativa
per il corso di laurea in Ingegneria Gestionale
presso il Politecnico di Milano.
A.A. 1997-98
Titolare del corso di "Statistica e Calcolo delle
Probabilità " per il corso di laurea
in Ingegneria per l'Ambiente e Territorio presso il distaccamento di
Prato
dell'UniversitÃ
di Firenze
A.A. 1998-99
Titolare del corso di "Statistica e Calcolo delle
Probabilità " per il corso di laurea
in Ingegneria per l'Ambiente e Territorio presso il distaccamento di
Prato
dell'UniversitÃ
di Firenze
Ha tenuto alcune lezioni di Ottimizzazione Globale in
collaborazione con il Prof. Schoen
per il dottorato in Ingegneria Informatica e dell'Automazione a
Firenze
A.A. 1999-2000
Esercitazioni per il corso di Ricerca Operativa 1 per il corso di
Laurea in Informatica
dell'Università degli Studi di
Torino.
Esercitazioni per il corso di Ricerca Operativa 2 per il corso di
Laurea in Informatica
dell'Università degli Studi di
Torino.
A.A. 2000-2001
Esercitazioni per il corso di Ricerca Operativa 1 per il corso di
Laurea in Informatica
dell'Università degli Studi di
Torino.
Esercitazioni per il corso di Ricerca Operativa 2 per il corso di
Laurea in Informatica
dell'Università degli Studi di
Torino.
Corso di "Introduzione alla Ricerca Operativa" presso il Master in
Scienze Strategiche in
collaborazione tra la Scuola di Applicazione di Torino
e l'Università degli Studi di
Torino (I ciclo)
A.A. 2001-2002
Titolare del corso di Ricerca Operativa 1 per il corso di Laurea in
Informatica
dell'Università degli Studi di
Torino.
Corso di "Introduzione alla Ricerca Operativa" presso il Master in
Scienze Strategiche in
collaborazione tra la Scuola di Applicazione di Torino
e l'Università degli Studi di
Torino (II ciclo)
Corso di "Introduzione alla Ricerca Operativa" presso il Master in
Scienze Strategiche in
collaborazione tra la Scuola di Applicazione di Torino
e l'Università degli Studi di
Torino (III ciclo)
Corso di "Ottimizzazione Combinatoria" presso il Master in
Bioinformatica
dell'Università degli Studi di
Torino
A.A. 2002-2003
Titolare del corso di Ricerca Operativa 2 per il corso di Laurea in
Informatica
dell'Università degli Studi di
Torino.
Corso di "Introduzione alla Ricerca Operativa" presso il Master in
Scienze Strategiche in
collaborazione tra la Scuola di Applicazione di Torino
e l'Università degli Studi di
Torino (IV ciclo)
Corso di "Introduzione alla Ricerca Operativa" presso il Master in
Scienze Strategiche in
collaborazione tra la Scuola di Applicazione di Torino
e l'Università degli Studi di
Torino (VI ciclo)
Corso di "Introduzione alla Ricerca Operativa" presso il Master in
Scienze Strategiche in
collaborazione tra la Scuola di Applicazione di Torino
e l'Università degli Studi di
Torino (VIII ciclo)
Corso di "Introduzione alla Ricerca Operativa" presso il Master in
Scienze Strategiche in
collaborazione tra la Scuola di Applicazione di Torino
e l'Università degli Studi di
Torino (X ciclo)
A.A. 2008-2009
Titolare del corso di Ricerca Operativa 1 per il corso di Laurea in
Informatica
dell'Università degli Studi di Torino.
Titolare del corso di Ricerca Operativa 2 per il corso di Laurea
specialistica
in
Sistemi per il Trattamento dell'Informazione
dell'Università degli
Studi di
Torino.
Titolare del corso di Ricerca Operativa per il corso di Laurea in
Informatica
dell'Università degli Studi di Parma
Corso di
"Introduzione
alla Ricerca Operativa" presso il Master in
Scienze Strategiche in collaborazione tra
e l'Università degli Studi di Torino (XIV ciclo)
Corso di
"Introduzione
alla Ricerca Operativa" presso il Master in
Scienze Strategiche in collaborazione tra
e l'Università degli Studi di Torino (XV ciclo)
A.A.
2009-2010
Titolare del corso di Ricerca Operativa
per il corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Informatica e
Ingegneria
delle Telecomunicazioni dell'Università degli Studi di
Parma.
Ha fatto parte di un'unità di ricerca nell'ambito dei seguenti progetti di ricerca
E' stato invitato a tenere seminari presso le seguenti strutture
1997
Università di Vienna (Austria) - Institut fuer Statistik und Decision Support Systems
1999
Università di Trier (Germania) - Dipartimento di
Matematica
2000
Politecnico di Torino
CNR- IASI di Roma
2002
Università di Vienna (Austria) - Institut
fuer
Statistik und Decision Support Systems
European Space Agency (ESA) - Noordwijk (Olanda)
Università di Venezia - Dipartimento di
Informatica
2003
Università di Parma - Dipartimeto di Informatica
Università di Torino - Dipartimento di Economia
2004
INSA Rouen (Francia)
2005
Università di Vienna (Austria) - Institut fuer Statistik und Decision Support Systems
VISITE
PRESSO UNIVERSITA' STRANIERE
Nel Luglio 2002 è stato invitato come Visiting Professor presso
l'Institut fuer Statistik und Decision Support Systems
dell'Università di Vienna (Austria)
Nel Luglio 2004 è stato invitato come Visiting Professor presso l'
Institut National des Sciences Appliquées (INSA) di Rouen
(Francia)
Nel Giugno 2005 è stato invitato come Visiting Professor presso l'Institut fuer Statistik und Decision Support Systems dell'Università di Vienna (Austria)
Ha fatto parte del comitato organizzatore del
"Workshop
on Global Optimization" tenuto presso l'Università di
Trier
(Germania) nell' Agosto 1997
E' stato membro del comitato organizzatore locale e dello Scientific
Committee per la conferenza intrenazionale GO.99 tenutasi a Firenze nel
Settembre 1999
Gli è stato affifdato l'incarico di responsabile (insieme
al
Prof G.Wood) di uno dei gruppi di ricerca del "Workshop on Stochastic
Global Optimization" tenutosi in Nuova Zelanda
nel Giugno 2001
Ha organizzato una sessione di "Global Optimization" durante la
conferenza ISMP 2003 - Copenhagen (Danimarca) - Agosto 2003
Ha co-organizzato (con il Prof. Schoen) una sessione su
"Molecular Conformation Problems" alla conferenza SIOPT 2005 -
Stoccolma (Svezia) - Maggio 2005
Ha organizzato una semiplenary di Ottimizzazione Globale al convegno
AIRO 2005 - Camerino (MC) - Settembre 2005
All'interno dell'Università di Torino ha fatto parte della commissione ECDL di Ateneo
E' stato editore per 3 special issues della rivista Journal of Global Optimization
dedicata ai contributi presentati alla conferenza internazionale
GO.99
Dal 2005 fa parte dell' Editorial Board della rivista Computational Optimization and Applications
Dal 2006 fa parte dell' Editorial Board della rivista Journal of Global Optimization
Svolge un'intensa attivitÃ
di
revisione per diverse riviste internazionali fra
le quali Journal of Optimization Theory and Applications, Mathematical
Programming, Operations Research Letters, Computational
Optimization and Applications, Journal of Global Optimization, Naval
Research
Logistics, Methodology and Computing in Applied Probability, IEEE
Transactions
on Systems, Man, and Cybernetics, Computers and Operations Research,
SIAM Journal on Optimization, Journal of Applied Probability,
Operations Research, Numerical Optimization, Journal of Combinatorial
Optimization, INFORMS JOC.
E' revisore per Mathematical Reviews.
Articoli pubblicati o accettati su
riviste internazionali
Articoli
sottomessi
Capitoli di libri
Articoli
pubblicati su volumi internazionali
con valutazione
Rapporti interni
Altre
Tesi per il
conseguimento di un titolo
Nota
L'articolo [a20] è stato selezionato come prodotto per la valutazione CIVR dell'Area 1 (Matematica ed Informatica) dell'Università degli Studi di Torino
Articoli
pubblicati o accettati su riviste
internazionali
con valutazione
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global optimization",
Journal of Global Optimization,
Vol.10, No. 1, 57-76 (1997)
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"Necessary
and sufficient global optimization conditions for
convex maximization revisited", Journal
of Mathematical Analysis
and Applications, 217, 637-649 (1998)
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algorithm", Journal of Global
Optimization, 13, 25-42 (1998)
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Programming, 85(2), 379-396
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and Applications, 107,
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algorithms
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PARTECIPAZIONI A CONGRESSI, SCUOLE E SEMINARI
Ha partecipato ai seguenti congressi e
scuole: