**Il frattale a C

Frattale a C (prima definizione)

Sviluppando la figura fino al passo 4, si ottiene una autointersezione tra una freccia sinistra-destra, e un'altra in direzione opposta. dato che la figura è simmetrica, questa autointersezione è una sovrapposizione tra 2 delle 2^4=16 copie presenti al passo 4. Ne segue che aumentando la scala di 4 volte si ottengono al piu' 16-1=15 copie del frattale (potrebbero esserci altre sovrapposizioni). Le che la la dimensione del frattale è dunque <= Log[4,16-1], ovvero di:

Frattale a C (seconda definizione)

Ora una approssimazione di livello 8 corrisponde ad una precedente approssimazione di livello 16.

Frattale a C con dati letti da file

Diamo ora dei comandi per leggere i dati delle coordinate di una curva C da file e usarli per costruire un file di grafica. Supponiamo che il file contenga le coordinate nella forma x1 y1 x2 y2 x3 y3 ... .

    grafC9 = ListPlot[ReadList["DatiC",{Number,Number}],    
        PlotStyle -> PointSize[0], Axes -> False, PlotRange -> {{-255,767},{-127,511}}, AspectRatio -> Automatic];
        
    Display["curvaC.gif",grafC9,"GIF", ImageSize ->1023];