Il sorriso

Consideriamo a parte la costruzione di un "sorriso" sulla testa dell'orsetto. Disegneremo un sorriso come una sezione di parabola f(t), rivolta verso il basso, e disegnata sulla superficie della sfera che rappresenta la testa. Il "sorriso" sarà situato tra le longitudini
           a=144 gradi, b=216 gradi,
e a partire dalla latitudine c = -15 gradi.

Disegnamo la sezione di parabola tramite due curve parametriche in t, un tratto di retta di equazione (t,c), e la parabola stessa, di equazione (t,f(t)).

Disegnamo ora tale figura sulla superficie di una sfera di raggio 2. Le coordinate parametriche della sfera sono:
         {2sin(t)cos(u),2cos(t)Cos(u),2Sin(u)}
  Per trasferire le due curve parametriche precedenti sulla superficie di una sfera basterà quindi porre u=c, u=f(t).

Facciamo ora sorridere l'orsetto.