Urto tra palline in presenza di attrito.

Problema. Una pallina di sughero viene colpita con un angolo α di 60 gradi e una velocità iniziale, in modulo, di 50 m/s. Si analizzi la traiettoria seguita, in presenza di attrito proporzionale a v.

Per risolvere l'eq 1 utilizziamo la tecnica ricorsiva, che è utile
per analizzare il carattere vettoriale delle grandezze fisiche
in gioco. Per confrontare la tecnica ricorsiva applicata ad una
grandezza scalare si può confrontare intercetta.nb.

La traiettoria può ottenersi con

Impiega più tempo a salire o a scendere? Si può rispondere
osservando la componenteY dello spostamento s

Vediamo come si comporta la prima componente di s[n].

Il comportamento asintotico indica che per un t sufficientemente
grande, la nostra pallina resterà ferma rispetto l' asse X e cadrà
verticalmente con velocità uguale alla velocità limite che abbiamo
già riscontrato prima ( cfr. 2 ).
Valutiamo il comportamento delle 2 componenti della velocità.

Vx tende a 0.

La componente verticale si comporta come nel caso analizzato nella prima parte, ( cfr con andamento di v lungo all' asse z esaminato in precedenza ) ce lo dovevamo aspettare? Vediamo se anche i valori coincidono:

Plottiamo anche le componenti dell' accelerazione.