5° caso:    k = 0.10        p variabile        v[0] = +20

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Quello che si studierà ora è come varia il moto al variare del parametro p e della velocità iniziale v(0).

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A tal proposito ci costruiamo due funzioni solnh[t_, p_, velini_] e solnv[t_, p_, velini_], entrambe funzioni delle tre variabili t, p e v(0), che risolvono le equazioni differenziali e restituiscono rispettivamente le soluzioni h(t) e v(t). Si noti l'utilizzo del comando First (invece di h[t_] = h[t] /. solnh[[1]]) per estrarre la soluzione.

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Grafichiamo ora la h(t), definendo v(0) = +20, e facendo variare p tra 1 e 2.

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Il passaggio dai colori chiari a quelli scuri corrisponde ad un aumento del valore di p. All'aumentare di p, si osserva una diminuzione dell'altezza massima raggiunta dal grave, ma anche un aumento del tempo necessario per toccare terra. Questo è il cosiddetto "effetto paracadute": il grave dal momento in cui raggiunge la velocità limite, prosegue a velocità costante. Il fatto poi che ci metta più tempo a raggiungere la terra fa sospettare che la velocità limite diminuisca coll'aumentare di p, sospetto che è confermato dal seguente grafico della v(t).

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Converted by Mathematica      May 26, 2003