Metodo alle Differenze Finite (schema esplicito)

Suddividiamo il  dominio  in  N-1 intervalli in modo tale che le coordinate dei punti
che formano la griglia siano date dalla formula
, dove  , e    da cui
.
Discretizziamo ora il tempo in modo che, all'n-esimo passo temporale, la variabile tempo
sia approssimata con = n Δt, dove Δt è l'intervallo temporale. Allora la temperatura,
calcolata in un dato punto di griglia ad un certo istante, è data da .
Analogamente , = K()

Se discretizziamo gli operatori continui come segue

= ()

  otteniamo  il seguente schema esplicito alle differenze finite

,  

dove

   equazioni in   incognite;   sono noti.

dove        

, e  

queste condizioni assicurano che le B.C. siano sempre soddisfatte. L'equazione 3 può anche
scriversi, sotto forma matriciale        

=